TRINOMIO DE LA FORMA x2 + bx + c

El trinomio se descompone en dos factores binomios cuyo primer termino es x, o sea la raiz cuadrada del primer termino.

En el primer factor, despues de x se escribe el signo del segundo termino del trinomio y en el segundo factor, despues de x se escribe el signo que resulta de multiplicar el signo del segundo termino del trinomio por el signo del tercer termino del trinomio.

Si los dos factores binomios tienen en el medio signos iguales se buscan dos numeros cuya suma sea el valor del segundo termino y cuyo producto sea el valor del tercer termino del trinomio.

Si los dos factores binomios tienen en el medio se buscan dos numeros cuya diferencia sea el valor del segundo termino y el producto sea el valor del tercer termino del trinomio. 

El mayor de estos números es el segundo termino del primer binomio y el menor es el segundo termino de segundo binomio.

El signo del primer binomio, es el signo del segundo termino del trinomio, el signo del segundo binomio es la multiplicación de el signo del segundo y tercer termino del trinomio.

 

EJEMPLO: 

 x² + 7x + 10 =  ( x +5)(x+2)

• El producto de x por x es igual a x²
• ^{El producto de 5 por 2 es igual a 10 que es el tercer termino}
• ^{La suma de 5 mas 2 es igual a 7 que es el segundo termino} 

EJEMPLO:

x²+ 4x - 21 = (x + 7)(x - 3)

• El producto de x por x es igual a x²
• ^{La suma de (7) y (- 3) es igual a (4) que es el segundo termino}
• ^{El producto de (7 ) y (-3) es igual a (-21) que es el tercer termino}

^{TRINOMIO DE LA FORMA ax2 + bx + c}



Este tipo de trinomio se diferencia del anterior debido a que el termino al cuadrado () se encuentra precedido por un coeficiente diferente de uno (debe ser positivo).  Este se trabaja de una manera un poco diferente, la cual detallamos a continuación:

1. ^{Multiplicamos el coeficiente “a” de el factor “a” por cada termino del trinomio, dejando esta multiplicación indicada en el termino “bx” de la manera “b(ax)”, y en el termino “a” de la manera .}

2. ^{Se descompone el trinomio en dos factores binomios cuyo primer termino será la raíz cuadrada del termino  la que seria “ax”.}

3. ^{al producto resultante lo dividimos entre el factor “a”, con el fin de no variar el valor del polinomio.}

4. ^{El signo del primer binomio será el mismo signo que tenga el termino “bx”, el signo del segundo binomio será igual a la multiplicación de los signos de “bx” y de “c”.}

5. ^{Se buscaran los segundos términos de los binomios según los pasos tres y cuatro del caso del trinomio anterior.}

^{Ejemplo explicativo:}

^Ejemplos:

^{Siempre que sea posible hay que realizar la división indicada que nos queda de este tipo de trinomio, sin olvidar que cada factor del denominador que se simplifique se corresponde (2.3.5) a todos los términos de uno solo de los binomios.}